ตามหาความหมายของ Determinant: Kramer's Rule

คราวนี้ขอร่ายยาวซักนิดนะ เรื่องนี้เรื่องสำคัญ

เริ่มจาก สมมติว่ามี vector อยู่ 3 เส้น คือ u v และ w แล้วอยากรู้บางอย่าง

เราก็ลองตั้งตัวแปร a กับ b ขึ้นมา

w = au + bv

คราวนี้ จะหาค่า a กับ b ยังไงหละ ... เอาหละ ตรงนี้คือไอเดียหลักเลย

จะเห็นว่าแนวของ h₁ กับ h₂ ตั้งฉากกับ u ดังนั้น

เราหาค่า b ได้แล้ว! ลองคิดแบบเดียวกันแต่เอา v เป็นหลักซิ...

นี่ไง ค่า a ก็หาได้ ก็ได้คำตอบครบแล้วหละ นี่แหละที่เรียกว่า กฎของ Kramer

สำหรับใครที่ยังไม่เคลียร์ ลองดูนี่ต่อละกัน

เราจะได้ว่าสมการ 2 ตัวแปรอันนี้ (a กับ b เป็นตัวแปร ส่วน u v กับ w เรารู้อยู่แล้ว)

มีคำตอบคือ

คุ้นได้แล้วแหละเนาะ

ในกรณีที่มีมิติเยอะกว่านี้ ก็ใช้หลักการนี้เหมือนกัน ลองคิดดูสิ