สูตรเมื่อสมัยเด็ก - พื้นที่ของ Polygon (ตอนที่สอง)

ในตอนที่แล้ว เราได้ค้นพบสูตรหาพื้นที่ของรูปข้างล่างนี้แล้ว (สมมติให้ A(P, Q) คือค่าพื้นที่ดังกล่าว)


แล้วถ้าเรามี 3 จุดหละ


อ๊ะ!!! ถ้าหยั่งงั้น… (จากการรวมเข้าหักออกแบบง่าย ๆ)


เราก็หาพื้นที่ของสามเหลี่ยม PQR ได้แล้วน่ะสิ … ลองสมมติให้


เอาไปแทนค่าในสูตรจากตอนที่แล้ว ก็จะได้ค่า A ต่าง ๆ ออกมา



เอาหละ ลองเอาค่าที่ได้นี่ ไปหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม PQR ซิ


นี่ไง สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ที่ (a, b) (c, d) แล้วก็ (e, f) … แต่มันดูจำยากจัง

ไหนลองดูใหม่นิดนึง


อ๊ะ ที่ว่ามันคุ้น ๆ ก็คือ…


พอเอาเมตริกซ์ 3 อันนี้มาชนกัน (แล้วเติม 1 ไว้ข้างหน้า) ก็จะได้


โอ้ว นี่เอง สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมสมัยเด็ก


แต่เท่าที่จำได้ ตอนเด็ก ๆ เค้าไม่เขียนเป็นเมตริกซ์กันหรอกมั้ง เป็นแบบนี้ต่างหาก


ได้ผลลัพธ์เท่าไหร่ เอาไปหารสอง จะเป็นพื้นที่พอดี (…นี่มันก็วิธีหา det ไม่ใช่เรอะ?!!)

แต่ … มันยังมีมากกว่านี้นี่นา … รู้สึกเหมือนเคยได้ยินว่า มีมากกว่า 3 จุดก็ได้!!!

ในตอนต่อไป คงจะพักเรื่องของ det ไว้ก่อน แต่จะพูดถึงการรวมเข้าหักออกต่ออีกหน่อยนะ